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已知实数成等差数列(不全为),点在直线上的射影为,点,则的最大值为_______.
分析与解 代数计算
设,则
即
解得
不妨设,,其中,则有
整理得
这样就有
进而可得的最大值为
几何性质
等价于直线恒过点.注意到,于是在以为直径的圆上.圆心坐标为
,半径为
.于是的最大值为
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