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设为半径等于的圆内接三角形的面积，则
的最小值是_______．
分析与解．
先证明的最大值为
．
设内接于单位圆，且顶点按逆时针排列．设弧所对的圆心角分别为，，，不妨设，如图：
则
令
，则，有
当为正三角形取得等号．
因此的最大值为
，而在
上，
单调递减，于是所求的最小值为
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