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[平面几何]手拉手模型+中位线

发布时间：2016-11-11 来源：网络

 如图，以四边形的各条边为边向外作正方形，其中心分别为，连接和．求证：且．

　　

　　分析 本题很显然是正方形手拉手模型，而正方形的中心是其对角线的中点，从而可构造中位线来解决问题．

　　证明（m0rph0）连接，易证由，可得

　　

　　连接并取其中点，连接，则

　　

　　所以 连接，同理可得从而所以

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