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今天小数老师推荐给大家的一道平面向量的题目，这道题看起来比较难，主要是条件中考察了平面向量与三角形四心的关系，如果这里能顺利的看出关系来，后面也就好理解了！大家快试试吧！
考点：平面向量数量积的计算；平面向量与三角形四心的关系；
分析：本题的突破点在于根据题目条件判断出点D与点A,B,C的关系，之前小数老师总结过，大家可以点击学习一下，平面向量与三角形四心，再利用向量的数量积定义，找到三角形ABC的边长，因为动点P满足，所以可以以点A为圆心，以1为半径做圆，利用参数方程得到点P的坐标，再根据，得到点M为PC的中点，根据中点坐标公式，即可得到M的坐标，后面自然就迎刃而解了。
点评：本题考察向量的定义和性质，以及模的最值的求法，注意运用坐标法，转化为三角函数的最值的求法，考察化简整理的运算能力，综合性比较强，拆解开每个知识点都不难，但是合到一起，就是一道难题了！同学们务必好好研究一下！
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