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[平面几何]等积变换证明平行

发布时间:2016-11-25 来源:搜狐新闻

  如图,已知所在平面上任一直线 ,交于点,交于点,交于点,交于点,求证:.

  

  分析 已知中平行关系较多,可利用平行得线段比例关系,再回证平行(可参阅光子问答其它方法);也可以利用平行,通过等积变换来证明(如下).

  证明 (gogoyangyang)设与交于点,连接.

  

  因为,所以从而 因为,所以从而所以从而所以

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  “数海拾贝”由中国最顶尖的高中数学教研老师兰琦和金叶梅主编。第一个栏目《每日一题》,每天精选一道高中数学好题,从破题的思路,图文并茂的讲解到精辟到位的总结,同学们每天只要花上10分钟认真阅读和思考,一定能在两三个月获得明显的进步,在高考中取得好成绩。

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