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每日一题[711]闹中取静(三角)

发布时间:2016-12-30 来源:网络

 在直角中,为直角,,,点在边上,且,点在边上,点在边上,线段与相交于点.若且,求四边形面积的取值范围.

答案

分析与解根据题意,,设,在中,由正弦定理得

又因为,所以,于是

于是

,点是边上的一个定点,如图:

当点在边上运动时,由余弦定理解得

,于是

所以四边形的面积

于是其取值范围是

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