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分析与解正确答案是．
因为直角三角形面积为
，所以越大越好，而，所以面积取最大值时．设则面积
．因为
，所以
所以的最大值为
，从而面积最大值为．
事实上，如果没有其它限制，则当
时，三角形的面积有最大值，但
，即边长太短，达不到最值要求，在时，有所以的差越小，越大，从而当时，积最大，对应面积的最大值．
同样的，在均值不等式时，如果两正数的和为定值，那么有所以同样有“和为定值时，差越小，积越大”．
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